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Factorice hasta llegar a la mínima expresión \[\frac{{{x^3} – 8}}{{{x^2} – 4}}.\frac{1}{{{x^2} – x – 6}}\]
En un laboratorio de circuitos eléctricos se analizan dos ondas parabólicas de un transistor y se define así \[f(x) = {x^2} + 5x – 24\] \[g(x) = {x^2} – x – 6\]
Determine la función f(x)/g(x) que permite analizar las ondas como una función.
Un buzo se sumerge en el mar siguiendo la trayectoria que presenta el gráfico de la función \[y = {x^2} – 14x + 33\] Si el nivel del mar coincide con el eje de las abscisas ¿ Cuál es la distancia horizontal, en metros, que se desplazó el buzo desde que ingresa hasta que sale del mar?
Con base en las expresiones algebraicas, seleccione las proposiciones que son verdaderas.
1. \(\left( {a + b} \right) \cdot {\left( {a + b} \right)^{ – 3}} = \frac{1}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}\)
2. \(\frac{{\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)}}{{\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}} = {\left( {a + b} \right)^2}\)
3. \(\frac{{\left( {a + b} \right) \cdot \left( {{a^2} – {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}} = 1\)
4. \({\left[ {\left( {{{\left( {a + b} \right)}^{\frac{3}{2}}} \cdot {{\left( {a + b} \right)}^{\frac{5}{2}}}} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Una fábrica de baldosas recibe un pedido con las especificaciones: Se requieren 2000 baldosas de forma rectangular con un área cuya expresión algebraica es \[6{x^2} + 5x – 1\]. La empresa requiere saber las expresiones del ancho y largo de las baldosas para elaborarlas. Con base en el planteamiento, identifique las expresiones para satisfacer los requerimientos del cliente, sabiendo que: A = b ⋅ h
Factorizar el siguiente Trinomio: \[{x^4}\; + {\rm{ }}11{x^2}\; + {\rm{ }}28\]
Obtener el factor común de: \[{x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\]
¿Cuál es el factor común correcto para: \[7{b^4} + 14{b^2}\]?
Factoriza el siguiente trinomio: \[25{x^4}\; + {\rm{ }}10{x^2}\; + {\rm{ }}1\]
Factorizar la siguiente diferencia de cuadrados: \[36{x^6}\; – {\rm{ }}{y^8}\]
Al desarrollar la expresión \[{(2{x^5}\; + {\rm{ }}y)^2}\], el resultado es.
Factorizar la siguiente expresión: \[5{a^2} + a\]
Factorizar la siguiente expresión: \[{a^{2\;}} + {\rm{ }}a{\rm{ }} – {\rm{ }}ab{\rm{ }} – {\rm{ }}b\]
El factor comun de la expresion \[5{x^{2\;}} + {\rm{ }}10{\rm{ }}{x^3}\] es?
Determine la mínima expresión de: \(2x + \frac{{ – 10x – 2\left( { – 2y + 4\left\{ { – x + y} \right\}} \right)}}{2}\)
Al factorizar la expresión X(M + 1) + ( M +1) obtenemos?
Identifique la mínima expresión de: \(\frac{{2{x^2} – x – 3}}{{4{x^2} – 9}} \cdot \frac{{8{x^3} + 27}}{{8{x^2} – 12x + 18}}\)
Determine los polinomios simplificados que representan el área sombreada en la figura.
El área de una pared está determinada por la ecuación: \[A = 7{x^2} – {y^2} + 9{x^2} – 8{y^2}\;\;\] Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared en función de x y y.
El área de una pared está determinada por la ecuación: \[A = 5{x^2} – {y^2} + 4{x^2} – 3{y^2}\;\;\] Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared un función de x y y.
Relacione el ejercicio con su respuesta.
EJERCICIO
1. \[2x{3^3} + 2a{x^2} – 12{a^2}x\;\;\]
2. \[8{a^2}x – 18{x^3}\;\;\]
3. \[162{x^5} – 32x{a^4}\;\;\]
RESPUESTA
1. 2x(2a + 3x)(2a − 3x)
2. \[2x\,({3^2}{x^2} + {2^2}{a^2})(3x + 2a)(3x – 2a)\]
3. 2x (x + 3a)(x − 2a)
Un estudiante de arquitectura debe realizar los planos de un terreno rectangular para su proyecto final. Los datos que tiene se muestran en la figura (área y largo). Determine la expresión del ancho del terreno, sabiendo que A= A = b ⋅ h \[A = 8{x^2} + 22x + 15\;\;\] \[4x + 5\;\;\]
El gerente de un restaurante ha registrado el número de almuerzos vendidos en la semana de su inauguración, como se muestra en la gráfica.
Ordene, en forma ascendente, la cantidad de almuerzos que se han vendido durante los pares de días que constan en el listado, con el objetivo de que el gerente programe la cantidad de comida que se debe preparar y así evitar el desperdicio de alimentos.
Parte de una pista de bicicross para niños, se puede expresar por la función \[f(x) = {x^3} – {x^2} – 4 x+ 4\] si \[3 \le f(x) \le 8\]
Donde x es la distancia en decímetros y f(x) es la altura en decímetros, con respecto a un observador. Entonces, se desea colocar señales de advertencia justo antes de empezar un obstáculo, en los puntos ____,____,____, los cuales van a ubicarse en los ceros de la función
Factorice el siguiente trinomio \[25{x^4} + 10{x^2} + 1\]
En base al texto, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta,
En un taller de Matemática se pide factorizar \[16{x^2} – 40x + 25 – 16{y^2}\] y \[25{x^2} – 40x + 16 – 25{y^2}\]
donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:
1 Grupo A (4x+5-4y)(4x-5-4y)
2 Grupo B (4x-5-4y)(4x-5+4y)
3 Grupo C (5x+4-5y)(5x+4+5y)
4 Grupo D (5x-5-4y)(5x-4+5y)