[Quiz] Examen

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Pregunta 1 de 26

1. Pregunta
Factorice hasta llegar a la mínima expresión \[\frac{{{x^3} – 8}}{{{x^2} – 4}}.\frac{1}{{{x^2} – x – 6}}\]
- \[\frac{{(x – 2)({x^2} – 2x + 4)}}{{(x + 2)(x – 3){{(x – 2)}^2}}}\]
- \[\frac{{(x – 2)({x^2} + 2x + 4)}}{{(x + 2)(x – 3){{(x – 2)}^2}}}\]
- \[\frac{{(x – 2)({x^2} + 2x + 4)}}{{(x – 2)(x – 3){{(x + 2)}^2}}}\]
- \[\frac{{(x – 2)({x^2} – 2x + 4)}}{{(x – 2)(x – 3){{(x + 2)}^2}}}\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 2 de 26

2. Pregunta
En un laboratorio de circuitos eléctricos se analizan dos ondas parabólicas de un transistor y se define así \[f(x) = {x^2} + 5x – 24\] \[g(x) = {x^2} – x – 6\]

Determine la función f(x)/g(x) que permite analizar las ondas como una función.
- \[\frac{{(x – 8)}}{{(x – 2)}}\]
- \[\frac{{(x – 8)}}{{(x – 2)}}\]
- \[\frac{{(x + 8)}}{{(x + 2)}}\]
- \[\frac{{(x – 8)}}{{(x + 2)}}\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 3 de 26

3. Pregunta
Un buzo se sumerge en el mar siguiendo la trayectoria que presenta el gráfico de la función \[y = {x^2} – 14x + 33\] Si el nivel del mar coincide con el eje de las abscisas ¿ Cuál es la distancia horizontal, en metros, que se desplazó el buzo desde que ingresa hasta que sale del mar?
- 14
- 11
- 8
- 3
Correcto

Incorrecto
Pregunta 4 de 26

4. Pregunta
Con base en las expresiones algebraicas, seleccione las proposiciones que son verdaderas.

1. \(\left( {a + b} \right) \cdot {\left( {a + b} \right)^{ – 3}} = \frac{1}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}\)

2. \(\frac{{\left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)}}{{\left( {{a^2} – {b^2}} \right)}} = {\left( {a + b} \right)^2}\)

3. \(\frac{{\left( {a + b} \right) \cdot \left( {{a^2} – {b^2}} \right)}}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}} = 1\)

4. \({\left[ {\left( {{{\left( {a + b} \right)}^{\frac{3}{2}}} \cdot {{\left( {a + b} \right)}^{\frac{5}{2}}}} \right)} \right]^{\frac{1}{2}}} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
- 1, 2
- 1, 4
- 2, 3
- 3, 4
Correcto

Incorrecto
Pregunta 5 de 26

5. Pregunta
Una fábrica de baldosas recibe un pedido con las especificaciones: Se requieren 2000 baldosas de forma rectangular con un área cuya expresión algebraica es \[6{x^2} + 5x – 1\]. La empresa requiere saber las expresiones del ancho y largo de las baldosas para elaborarlas. Con base en el planteamiento, identifique las expresiones para satisfacer los requerimientos del cliente, sabiendo que: A  =  b ⋅ h
- (x − 1)(6x − 1)
- (x + 1)(6x − 1)
- (x − 1)(6x + 1)
- (x + 1)(6x + 1)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 6 de 26

6. Pregunta
Factorizar el siguiente Trinomio: \[{x^4}\; + {\rm{ }}11{x^2}\; + {\rm{ }}28\]
- \[({x^2} + 7)({x^2} – 4)\]
- \[({x^2} – 7)({x^2} + 4)\]
- \[({x^2} + 7)({x^2} + 4)\]
- \[({x^2} – 7)({x^2} – 4)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 7 de 26

7. Pregunta
Obtener el factor común de: \[{x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\]
- \[{x^3}\;\cdot{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)\]
- \[{x^2}\;\cdot{\rm{ }}({\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }})\]
- \[{x^3}\;\cdot{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}x{\rm{ }} – {\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)\]
- \[{x^3}\;\cdot{\rm{ }}\left( {{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}} \right)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 8 de 26

8. Pregunta
¿Cuál es el factor común correcto para: \[7{b^4} + 14{b^2}\]?
- \[7b{\rm{ }}({b^2}\; + {\rm{ }}2)\]
- \[14{b^2}\;({b^2}\; + {\rm{ }}2)\]
- \[7{b^2}\;({b^2}\; + {\rm{ }}2)\]
- \[{b^2}\;({b^2}\; + {\rm{ }}14)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 9 de 26

9. Pregunta
Factoriza el siguiente trinomio: \[25{x^4}\; + {\rm{ }}10{x^2}\; + {\rm{ }}1\]
- \[{\left( {5x{\rm{ }} – {\rm{ }}1} \right)^2}\]
- \[{(5{x^2}\; + {\rm{ }}1)^2}\]
- \[{\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}\]
- \[\left( {5x{\rm{ }} – {\rm{ }}1} \right)\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 10 de 26

10. Pregunta
Factorizar la siguiente diferencia de cuadrados: \[36{x^6}\; – {\rm{ }}{y^8}\]
- \[(6{x^4}\; – {\rm{ }}{y^6})(6{x^4}\; + {\rm{ }}{y^6})\]
- \[(6{x^3}\; + {\rm{ }}{y^4})(6{x^3}\; – {\rm{ }}{y^4})\]
- \[(6{x^3}\; + {\rm{ }}{y^4})\left( {6x{\rm{ }} – {\rm{ }}y} \right)\]
- \[(6{x^4}\; + {\rm{ }}{y^3})\left( {6x{\rm{ }} – {\rm{ }}y} \right)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 11 de 26

11. Pregunta
Al desarrollar la expresión \[{(2{x^5}\; + {\rm{ }}y)^2}\], el resultado es.
- \[4{x^{10}}\; + {\rm{ }}4{x^5}y{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}\]
- \[2{x^{10}}\; + {\rm{ }}2{x^2}{y^2}\; + {\rm{ }}{y^4}\]
- \[4{x^{10}}\; + {\rm{ }}4{x^5}y{\rm{ }} + {\rm{ }}2y\]
- \[2{x^{10}}\; + {\rm{ }}2{x^7}{y^7}\; + {\rm{ }}{y^2}\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 12 de 26

12. Pregunta
Factorizar la siguiente expresión: \[5{a^2} + a\]
- a(a+1)
- a(5a+1)
- a(5a+2)
- 5(5a+1)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 13 de 26

13. Pregunta
Factorizar la siguiente expresión: \[{a^{2\;}} + {\rm{ }}a{\rm{ }} – {\rm{ }}ab{\rm{ }} – {\rm{ }}b\]
- (a-1) (a+1)
- (a-2) (a+1)
- (a-b) (a+1)
- (a-b) (a+3)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 14 de 26

14. Pregunta
El factor comun de la expresion \[5{x^{2\;}} + {\rm{ }}10{\rm{ }}{x^3}\] es?
- 5x
- 2x
- \[5{x^2}\]
- x
Correcto

Incorrecto
Pregunta 15 de 26

15. Pregunta
Determine la mínima expresión de: \(2x + \frac{{ – 10x – 2\left( { – 2y + 4\left\{ { – x + y} \right\}} \right)}}{2}\)
- -7x – 2y
- -x-y
- x-2y
- 11x-2y
Correcto

Incorrecto
Pregunta 16 de 26

16. Pregunta
Al factorizar la expresión X(M + 1) + ( M +1) obtenemos?
- X( M + 19)
- MX + 1
- M ( X+1)
- ( M + 1 ) ( X + 1)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 17 de 26

17. Pregunta
Identifique la mínima expresión de: \(\frac{{2{x^2} – x – 3}}{{4{x^2} – 9}} \cdot \frac{{8{x^3} + 27}}{{8{x^2} – 12x + 18}}\)
- \(x + 1\)
- \(\frac{{x + 1}}{2}\)
- (x-1)/2
- \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right)}}{{2\left( {2x – 3} \right)}}\)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 18 de 26

18. Pregunta
Determine los polinomios simplificados que representan el área sombreada en la figura.
- \[{x^2}\; – {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]
- \[24{x^2}\; + {\rm{ }}22x{\rm{ }} + {\rm{ }}3\]
- \[25{x^2}\; + {\rm{ }}20x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\]
- \[26{x^2}\; + {\rm{ }}18x{\rm{ }} + {\rm{ }}5\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 19 de 26

19. Pregunta
El área de una pared está determinada por la ecuación: \[A = 7{x^2} – {y^2} + 9{x^2} – 8{y^2}\;\;\] Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared en función de x y y.
- (4x + 3y)(4x − 3y)
- (4x + 3y)(4x + 3y)
- (4x − 3y)(4x − 3y)
- (4x − 3y)(−4x + 3y)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 20 de 26

20. Pregunta
El área de una pared está determinada por la ecuación: \[A = 5{x^2} – {y^2} + 4{x^2} – 3{y^2}\;\;\] Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared un función de x y y.
- (3x + 2y)(3x − 2y)
- (3x + 2y)(3x + 2y)
- (3x − 2y)(3x − 2y)
- (3x − 2y)(−3x + 2y)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 21 de 26

21. Pregunta
Relacione el ejercicio con su respuesta.

EJERCICIO

1. \[2x{3^3} + 2a{x^2} – 12{a^2}x\;\;\]

2. \[8{a^2}x – 18{x^3}\;\;\]

3. \[162{x^5} – 32x{a^4}\;\;\]

RESPUESTA

1. 2x(2a + 3x)(2a − 3x)

2. \[2x\,({3^2}{x^2} + {2^2}{a^2})(3x + 2a)(3x – 2a)\]

3. 2x (x + 3a)(x − 2a)
- 1c,2a,3b
- 1b,2a,3c
- 1a,2c,3b
- 1c,2a,3c
Correcto

Incorrecto
Pregunta 22 de 26

22. Pregunta
Un estudiante de arquitectura debe realizar los planos de un terreno rectangular para su proyecto final. Los datos que tiene se muestran en la figura (área y largo). Determine la expresión del ancho del terreno, sabiendo que A= A  =  b ⋅ h \[A = 8{x^2} + 22x + 15\;\;\] \[4x + 5\;\;\]
- 2x − 3
- 2x + 4
- 2x − 4
- 2x + 3
Correcto

Incorrecto
Pregunta 23 de 26

23. Pregunta
El gerente de un restaurante ha registrado el número de almuerzos vendidos en la semana de su inauguración, como se muestra en la gráfica.

Ordene, en forma ascendente, la cantidad de almuerzos que se han vendido durante los pares de días que constan en el listado, con el objetivo de que el gerente programe la cantidad de comida que se debe preparar y así evitar el desperdicio de alimentos.
1. Lunes y martes
2. Martes y miercoles
3. Miércoles y jueves
4. Jueves y viernes
- 2,3,1,4
- 3,2,4,1
- 1,4,2,3
- 2,1,4,3
Correcto

Incorrecto
Pregunta 24 de 26

24. Pregunta
Parte de una pista de bicicross para niños, se puede expresar por la función \[f(x) = {x^3} – {x^2} – 4 x+ 4\] si \[3 \le f(x) \le 8\]

Donde x es la distancia en decímetros y f(x) es la altura en decímetros, con respecto a un observador. Entonces, se desea colocar señales de advertencia justo antes de empezar un obstáculo, en los puntos ____,____,____, los cuales van a ubicarse en los ceros de la función
- (-4;0);(4;0);(1;0)
- (-2;0);(2;0);(1;0)
- (-2;0);(2;0);(-1;0)
- (-4;0);(4;0);(-1;0)
Correcto

Incorrecto
Pregunta 25 de 26

25. Pregunta
Factorice el siguiente trinomio \[25{x^4} + 10{x^2} + 1\]
- \[{(5x – 1)^2}\]
- \[{(5x + 1)^2}\]
- \[{(5{x^2} + 1)^2}\]
- \[{(5x – 1)^2}(5x + 1)\]
Correcto

Incorrecto
Pregunta 26 de 26

26. Pregunta
En base al texto, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta,

En un taller de Matemática se pide factorizar \[16{x^2} – 40x + 25 – 16{y^2}\] y \[25{x^2} – 40x + 16 – 25{y^2}\]

donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:

1 Grupo A (4x+5-4y)(4x-5-4y)

2 Grupo B (4x-5-4y)(4x-5+4y)

3 Grupo C (5x+4-5y)(5x+4+5y)

4 Grupo D (5x-5-4y)(5x-4+5y)
- 2,3
- 2,4
- 1,4
- 1,3
Correcto

Incorrecto

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